Vào năm 1940, trong trận chiến nước Pháp, Panzer-II và Panzer-III là hai loại tăng chủ lực chính của Đức Quốc xã để tiến công xâm lược các nước châu Âu.Tuy nhiên, cả Panzer-II và Panzer-III đều có lớp giáp bọc tương đối mỏng và vũ khí　không có gì đột phá.

Dự án thiết kế Wespe được thực hiện bởi Alkett và lắp ráp trên khung tăng Panzer-II Ausf.F.Việc sản xuất được thực hiện tại nhiều chi nhánh khác nhau của Alkett, nhưng chủ yếu là ở Ba Lan.Wespe giữ lại phần khung tăng, nhưng bọc thêm phần giáp và thay tháp pháo Panzer-II.Wespe được trang bị pháo 105 mm leFH 18 và một lớp khiên đỡ đạn phía trước.